Математика 8. - 12. клас
Съдържа:
Алгебра
- Квадратно уравнение.
- Разлагане на квадратен тричлен.
- Корен, степен.
- Логаритъм: определение, правила, смяна на основата, следствия.
- Аритметична прогресия.
- Геометрична прогресия. Безкрайно намаляваща геометрична прогресия. Формула за сложна лихва.
- Разпределение на корените на квадратното уравнение.
- Решения на квадратни уравнения и неравенства.
Геометрия
- Тригонометрични функции.
- Лица на повърхнини и обеми на ръбести и валчести тела. Ръбести тела: призма, правилна призма, прав и правоъгълен паралелепипед, куб, пирамида (правилна, пресечена, правилна пресечена). Валчести тела: цилиндър (кръгов, прав кръгов, равностранен), конус (кръгов, прав кръгов, пресечен кръгов, прав кръгов пресечен).
- Признаци за подобие на триъгълници: първо, втори, трети, четвърти.
- Формули за лице: триъгълник, четириъгълник, трапец, успоредник, описан многоъгълник.
- Зависимости в правогълен триъгълник.
- Зависимости в произволен триъгълник.
- Синусова теорема.
- Косинусова теорема.
- Формули за медиани.
- Формули за ъглополовявща.
- Права на Ойлер.
- Вписан четириъгълник ABCD в окръжност.
- Формула за диагоналите на успоредник.
- Описан четириъгълник ABCD около окръжност.
- Лице на вписан и описан около окръжност четириъгълник.
- Средни отсечки: триъгълник ABC, четириъгълник ABCD, трапец ABCD. Теорема на Щайнер.
- Метрични зависимости в окръжност.
- Взаимни положения на окръжност и ъгъл - метрични зависимости: централен ъгъл, вписан ъгъл, периферен ъгъл, ъгъл между две хорди, ъгъл между две секущи.
- Основни тригонометрични уравнения.
- Производни на някои основни елементарни функции.
- Ирационални неравенства с едно неизвестно.
- Някои означения, използване по подразбиране.
